Денежные потоки, как и любые другие, «текут» (а порой и «утекают сквозь пальцы»). Это означает, что их всегда рассматривают в изменении во времени. Это означает, что 1 руб. сейчас и 1 руб. через год - это совсем разные величины.
Поэтому финансовый менеджер постоянно решает задачу: что лучше - меньше, но сейчас, или больше, но потом? Или, по-другому, что лучше - синица в руках или журавль в небе?
Дисконтирование - это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.
Допустим, менеджеру совершенно точно известно, что у предприятия будет возможность получить по 1 млн руб. дохода по итогам каждого из ближайших двух лет. Если издержки упущенных возможностей составляют 20% в год, то сколько стоят ожидаемые доходы сейчас?
Мы делим будущую стоимость(present value - PV) на ставку процента (1+i), т.е. производим операцию, известную как дисконтирование: PV = Sn(1/(1+i)n).
Нужно отметить, что данная формула является просто обратной формой выражения формулы сложных процентов. Процентная ставка в операциях дисконтирования называется ставкой (нормой) дисконтирования.
Ставка дисконтирования выступает функцией дисконтирования от времени (дисконт-функцией). Каким образом она определяется?
Дисконт-функцию можно разложить на две составляющие - общую для экономики в целом и частную для отрасли или инвестиционного проекта.
Если дисконт-функция одинакова для разных отраслей, товаров и проектов, то эта константа называется дисконтом.
Векселя и облигации погашаются через определенный срок по своей номинальной стоимости, а покупатель приобретает вексель или облигацию дешевле. Скидка (дисконт), то есть разница между суммой денег, которую он заплатил, и номинальной стоимостью векселя или облигации, представляет собой процент, полученный от ссуды, обеспеченной векселем или облигацией. Она зависит в основном от периода времени, остающегося до срока погашения.
Например, если облигация с номинальной стоимостью 1000 руб., погашаемая через год, покупается за 900 руб., 100 руб. дисконта от стоимости погашения представляют собой процентную ставку (100 руб./900 руб.) в 11,1% по ссуде.
Общая дисконт-функция определяется совместным действием реальной процентной ставки и индекса инфляции.
1. Реальная процентная ставка описывает «нормальный» рост экономики (т.е. без учета инфляции). В стабильной ситуации доходность от вложения средств в различные отрасли, в частности, в банковские депозиты, должна быть одинакова. Известный принцип: 1 рубль, вложенный в любую отрасль экономики, должен принести одинаковую отдачу. То есть «банковская» дисконт-функция учитывает упущенную выгоду.
Предположим, в современных условиях эта величина (норма рентабельности) равна примерно 6-12%. Примем для определенности максимальное значение, равное 12%. Другими словами, 1 руб, через год превращается в 1,12 руб., а потому 1 руб. через год соответствует 1/1,12 = 0,89 руб. сейчас - это и есть максимально возможное значение дисконта.
Обозначим дисконт буквой С. Как установлено выше, С - число между 0 и 1 (точнее, в нашем примере максимально возможное значение дисконта равно 0,89). В общем случае, если q - банковский процент (плата за депозит), т.е. вложив в начале года в банк 1 руб., в конце года получим (1 + q) руб., то дисконт определяется по формуле: С = 1/(1 + q).
Обозначим дисконт-функцию Сt как функцию времени t. Тогда при постоянстве дисконта во времени дисконт-функция имеет вид Сt = С.
Согласно данной формуле через 2 года 1 руб. превращается в 1,12 х 1,12 = 1,2544, через 3 - в 1,4049, следовательно, 1 руб., полученный через 2 года, соответствует 79,72 коп. сейчас, а 1 руб., обещанный через 3 года, соответствует 0,71 руб. сейчас. Другими словами, С2 = 0,80 (с точностью до двух знаков после запятой), а С3 = 0,71.
Если дисконт-фактор меняется год от году, в первый год равен С1, во второй год - С2, в третий год - С3, в t-й год - Сt то в этом общем случае дисконт-функция имеет вид: С(t) = C1C2C3 ... Ct.
Пусть, например, С1 = 0,8, С2 = 0,7, С3 = 0,6, тогда согласно формуле имеем Сt = 0,8 х 0,7 х 0,6 = 0,336.
2. Инфляционная дисконт-функция отражает обесценивание денег: 1 руб. в конце года имеет меньшую покупательную способность, нежели в начале.
Индекс инфляции отражает сравнительную покупательную способность рубля. Если годовая инфляция составляет 12% (индекс инфляции = 1,12), то на 1 руб. в конце года можно купить столько же, сколько на 89 коп. в начале.
Если инфляция невелика, то общая ставка дисконтирования i определяется как сумма реальной процентной ставки q и инфляционной ставки: i = q+a, где а - инфляционная премия.
Для более точного измерения, что особенно важно при повышенной инфляции, применяется формула Фишера, в соответствии с которой общая норма дисконта определяется как 1/(1+q)x(1+a).
Таким образом, весь бюджет предприятия, ожидаемые прибыли, показатели прогнозного баланса должны быть продисконтированы. Дисконтирование является строго обязательным при любых финансовых операциях, будь то получение кредита в банке, осуществление арендных платежей, продажа товаров в кредит и т.д. Что касается капиталовложений предприятия, любой инвестиционный проект построен на приведении будущих доходов и расходов к их текущей стоимости.
Запомнить
• Дисконтирование
• Бюджетирование
• Балансовый бюджет
• Бюджет предприятия
• Бюджет прибылей и убытков
• Бюджет движения денежных средств
Вопросы и задания
1. Обсудите следующее утверждение:
Популярное утверждение «фирма работает ради максимизации прибыли» не имеет точного смысла. Понимая это, все больше менеджеров отказываются оценивать фирмы как инструмент для извлечения прибили. Они предпочитают рассматривать их как живые существа, старающиеся обеспечить свое существование и развитие. Речь идет об известной гипотезе, в соответствии с которой в основе поведения корпораций лежит стремление к «наилучшему росту», а не к «максимальной прибыли».
2. В чем смысл бюджетирования и каково его значение?
3. Из каких документов складывается финансовый бюджет и в чем их смысл?
4. Какие инструменты финансовой математики используются для определения прироста денежных средств?
5. Что такое дисконтирование? Для чего и как оно используется?
